Question

(本小題滿分13分)

設(shè)命題:關(guān)于x的函數(shù)為增函數(shù);命題:不等式對一切正實數(shù)均成立.　

(1)若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

(2)命題“或”為真命題，且“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1)實數(shù)的取值范圍是； (2)實數(shù)的取值范圍是.

【解析】(1)q真,由x>0得,所以,所以.

(2) 由命題“或q”為真，且“且q”為假，得命題、q一真一假,然后按照兩種情況求解,再求并集即可.

解：(1)當命題為真命時，由得，∴，

不等式對一切正實數(shù)均成立，∴

∴實數(shù)的取值范圍是；              ………6分

(2)由命題“或q”為真，且“且q”為假，得命題、q一真一假………8分

①當真假時，則，無解；………10分

②當假真時，則，得，………12分

∴實數(shù)的取值范圍是.………13分