Question

在下面給出的函數(shù)中，哪一個函數(shù)既是區(qū)間上的增函數(shù)又是以π為周期的偶函數(shù)？（ ）
A．y=x²（x∈R）
B．y=|sinx|（x∈R）
C．y=cos2x（x∈R）
D．y=e^sin2x（x∈R）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的周期性和三角函數(shù)的單調(diào)性對選項逐一驗證即可．
解答：解：y=x²（x∈R）不是周期函數(shù)，故排除A．
∵y=|sinx|（x∈R）周期為π，且根據(jù)正弦圖象知在區(qū)間上是增函數(shù)．
故選B．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的最小正周期和三角函數(shù)的圖象．