Question

由曲線y=

x

，x=1，x=2，x軸圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積是

3π

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，這旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積應(yīng)該用定積分來求．此幾何體的體積可以看作是π∫₁²xdx，求出這個定積分的值，即求得題中的體積．

解答：解：由題意幾何體的體積等于
S=π∫₁²xdx=π×

1

2

x²|₁²=

π

2

（2²-1²）=

3π

2

故選答案為

3π

2

點(diǎn)評：本題考查用定積分求簡單幾何體的體積，屬于基礎(chǔ)題．利用定積分求旋轉(zhuǎn)體的體積，求解的關(guān)鍵是找出被積函數(shù)和相應(yīng)的積分區(qū)間，準(zhǔn)確利用公式進(jìn)行計算．