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精英家教網如圖，AC為⊙O的直徑，弦BD⊥AC于點P，PC=2，PA=8，則cos∠ACB的值為
 
．
分析：本題考查的知識點是與圓相關的比例線段，由AC為⊙O的直徑，弦BD⊥AC于點P，根據射影定理，結合PC=2，PA=8，我們可以求出CD的長，解三角形CDP，即可求出cos∠ACB的值．
解答：解：由射影定理得CD2=CP•CA=2×10，
∴CD=2
5
，
則cos∠ACB
=sin∠A
=sin∠D
=
CP
CD
=
2
2
5
=
5
5
．
故答案為：
5
5
點評：當出現有雙垂直情況時，即在直角三角形出現有斜邊上的高，我們可以利用射影定理分析邊與邊的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖①，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BA=BC=2，∠ABC=90°，異面直線A1B與AC成60°的角，點O、E分別是棱AC和BB1的中點，點F是棱B1C1上的動點．
（Ⅰ）求異面直線A1E與OF所角的大��；
（Ⅱ）求二面角B1-A1C-C1的大小；
（Ⅲ）設O1為A1C1的中點，如圖②，將此直三棱柱ABC-A1B1C1繞直線O1O旋轉一周，線段BC1旋轉后所得圖形所得必定是
 
．（只需填上你認為正確的選項，不必證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高為3，底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1，則二面角O1-BC-D的大小為
60°
60°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點O是正方形紙片ABCD的中心，點E，F分別為AD，BC的中點，現沿對角線AC把紙片折成直二面角，則紙片折后∠EOF的大小為（　�。�
A、30°B、60°C、120°D、150°

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，△ABC的三邊長分別為AC=6、AB=8、BC=10，O′為其內心；取O′A、O′B、O′C的中點A′、B′、C′，并按虛線剪拼成一個直三棱柱ABC-A′B′C′（如圖2），上下底面的內心分別為O′與O；
（Ⅰ）求直三棱柱ABC-A′B′C′的體積；
（Ⅱ）直三棱柱ABC-A′B′C′中，設線段OO'與平面AB′C交于點P，求二面角B-AP-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源：陜西省寶雞中學2010屆高三適應性訓練（數學理） 題型：填空題

 A．（參數方程與極坐標）

直線與直線的夾角大小為         

 

B．（不等式選講）要使關于x的不等式在實數

范圍內有解，則A的取值范圍是                  

C．（幾何證明選講） 如圖所示，在圓O中，AB是圓O的直

徑AB =8,E為OB．的中點，CD過點E且垂直于AB,

EF⊥AC,則

CF•CA=            

 

 

 

 

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