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是公差大于零的等差數列,已知.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設是以函數的最小正周期為首項,以為公比的等比數列,求數列的前項和.
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)由題設可得一方程組: ,解這個方程組即得首項和公差,從而得通項公式;(Ⅱ),則此知最小正周期為,故首項為1;因為公比為3,從而 .所以,這是一個由等差數列與等比數列的差得到的數列,故采用分組求和的方法求和.
試題解析:(Ⅰ)設的公差為,則 解得(舍)……5分
所以             6分
(Ⅱ)
其最小正周期為,故首項為1;          7分
因為公比為3,從而             8分
所以,故
         12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列是公比為正數的等比數列,.
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列滿足:,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

大學生自主創業已成為當代潮流。長江學院大三學生夏某今年一月初向銀行貸款20000元作開店資金,全部用作批發某種商品,銀行貸款的年利率為6%,約定一年后一次還清貸款。已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15%,每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%,當月房租等其他開支1500元,余款作為資金全部投入批發該商品再經營,如此繼續,假定每月月底該商品能全部賣出。
(1)設夏某第個月月底余元,第個月月底余元,寫出的值并建立的遞推關系式;
(2)預計年底夏某還清銀行貸款后的純收入。(參考數據:1.1211≈3.48,1.1212≈3.90,0.1211≈7.43×10﹣11,0.1212≈8.92×10﹣12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,且對任意的正整數均成等比數列.
(1)求的值;
(2)證明:均成等比數列;
(3)是否存在唯一正整數,使得恒成立?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等比數列{an}的各項均為正數,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列滿足:,該數列的前三項分別加上l,l,3后順次成為等比數列的前三項.
(I)求數列的通項公式;
(II)設,若恒成立,求c的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,若數列是單調遞減數列,則實數的取值范圍為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,記,若是遞減數列,則實數的取值范圍是______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的首項為為等差數列且.,則(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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