Question

“歡歡”按如圖所示的規則練習數數，記在數數過程中對應中指的數依次排列所構成的數列為{a_n}，則數到2 008時對應的指頭是    ，數列{a_n}的通項公式a_n=    ．（填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指）．

Answer 1

【答案】分析：注意到數1，9，17，25，，分別都對應著大拇指，且1+8×（251-1）=2001，因此數到2008時對應的指頭是食指．對應中指的數依次是：3，7，11，15，，因此數列{a_n}是3為首項4為公差的等差數列，根據等差數列的通項公式即可得到答案．
解答：解：∵數1，9，17，25，，分別都對應著大拇指，且1+8×（251-1）=2001，
∴數到2008時對應的指頭是食指．
∵對應中指的數依次是：3，7，11，15，因此數列{a_n}的通項公式是a_n=3+（n-1）×4=4n-1．
故答案為：食指，4n-1
點評：本題主要考查等差數列的性質，注意等差數列的確定．