Question

已知tanα=4，cotβ=

1

3

，則tan（α+β）=

-

7

11

．

Answer 1

分析：利用條件求出tanβ，利用兩角和的正切函數，求出表達式的值．

解答：解：因為cotβ=

1

3

，tanβ=3，
tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

4+3

1-4×3

=-

7

11

．
故答案為：-

7

11

．

點評：本題考查兩角和的正切函數的應用，考查計算能力．