Question

已知集合A={1，2，3，4}，從中任取兩個(gè)元素分別作為點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P恰好落入圓x²+y²=16內(nèi)的概率是（　　）

• A．

  5

  6

• B．

  2

  3

• C．

  1

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件總數(shù)為12，滿足條件的事件可以通過列舉得到事件數(shù)，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，并且試驗(yàn)包含的所有事件總數(shù)為12，
滿足條件的事件有（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）共有8種結(jié)果，
記點(diǎn)（x，y）在圓x²+y²=16的內(nèi)部記為事件A，
∴P（A）=

8

12

=

2

3

故選B．

點(diǎn)評：本題是一個(gè)古典概型問題，通過列舉法列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，再通過古典概率模型的公式求出答案．是一個(gè)基礎(chǔ)題．