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已知總體的各個個體的值由小到大依次為，且總體的中位數為，若要使該總體的標準差最小，則         ．

 

【答案】

12

【解析】

試題分析：由中位數為12可得所以總體的平均數為，要使該總體的標準差最小，需要最小，而，所以時總體的標準差最小.

考點：本題考查統計知識，二次函數求最值，容易題.

點評：考查學生掌握中位數及方差的求法，以及會利用函數的方法求最小值．此題是一道綜合題．要求學生靈活運用二次函數的知識解決數學問題．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知總體的各個個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.3，18.7，20．且總體的中位數為10.5，則總體的平均數為
10
10
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省馬鞍山市高三第一次教學質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知總體的各個個體的值由小到大依次為3，7， ，，12，20，且總體的中位數為12，若要使該總體的標準差最小，則        ，         ．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市六校高三（上）12月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知總體的各個個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.3，18.7，20．且總體的中位數為10.5，則總體的平均數為    ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市六校高三（上）12月聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知總體的各個個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.3，18.7，20．且總體的中位數為10.5，則總體的平均數為    ．

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