Question

從集合{1,2,3,…,10}中，選出5個(gè)不同的數(shù)組成子集，且使得這5個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的和都不等于11,則這樣的子集共有(    )

A.10個(gè)       B.40個(gè)           C.20個(gè)               D.32個(gè)

Answer 1

D 

解析：本題是一道排列組合問題，解題關(guān)鍵是將數(shù)據(jù)合理分組.2數(shù)之和等于11的數(shù)可分為5組：{1，10}，{2，9}，{3，8}，{4，7}，{5，6}，由題意知所選的5個(gè)數(shù)分別屬于5組時(shí)滿足要求，故所有的選法有2⁵=32個(gè).