設橢圓C1：
(a＞b＞0)的一個頂點與拋物線C2：x2＝4
y的焦點重合，F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，離心率
，過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)是否存在直線l，使得
·
＝－1，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：高中數學 來源：高中數學綜合題 題型：044
設橢圓C1：
(a>b>0)與雙曲線C2：
在第一象限只有一個公共點P，
(1)試用b表示P點的坐標；
(2)設F1、F2是橢圓C1的兩個焦點，求
面積S的最大值及此時b的取值；
(3)在雙曲線C2上是否存在點Q，使
？若不存在，說明理由；若存在，求出b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：山西省“晉商四校”2011－2012學年高二下學期聯考數學文科試題 題型：044
設橢圓C1：
(a＞b＞0)的一個頂點為
，F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，離心率
，過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點．
(1)求橢圓C的方程；
(2)是否存在直線l，使得
·
＝－2，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由；
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科目：高中數學 來源：浙江省臺州中學2012屆高三下學期第二次統練數學文科試題 題型：044
設橢圓C1：
(a＞b＞0)的一個頂點與拋物線C2：x2＝4
y的焦點重合，F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，離心率
，過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)是否存在直線l，使得
·
＝－2，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由；
(Ⅲ)若AB是橢圓C經過原點O的弦，MN∥AB，求證：
為定值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練24練習卷（解析版） 題型：解答題
設橢圓C1:
+
=1(a>b>0),拋物線C2:x2+by=b2.
(1)若C2經過C1的兩個焦點,求C1的離心率;
(2)設A(0,b),Q（3
,
b）,又M,N為C1與C2不在y軸上的兩個交點,若△AMN的垂心為B（0,
b）,且△QMN的重心在C2上,求橢圓C1和拋物線C2的方程.
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