設(shè)橢圓C1：
(a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)為
，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率
，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
(1)求橢圓C的方程；
(2)是否存在直線l，使得
·
＝－2，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高中數(shù)學(xué)綜合題 題型：044
設(shè)橢圓C1：
(a>b>0)與雙曲線C2：
在第一象限只有一個(gè)公共點(diǎn)P，
(1)試用b表示P點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)設(shè)F1、F2是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，求
面積S的最大值及此時(shí)b的取值；
(3)在雙曲線C2上是否存在點(diǎn)Q，使
？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省臺(tái)州中學(xué)2012屆高三下學(xué)期第二次統(tǒng)練數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
設(shè)橢圓C1：
(a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線C2：x2＝4
y的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率
，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)是否存在直線l，使得
·
＝－2，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由；
(Ⅲ)若AB是橢圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的弦，MN∥AB，求證：
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省德州市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
設(shè)橢圓C1：
(a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線C2：x2＝4
y的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率
，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)是否存在直線l，使得
·
＝－1，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練24練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)橢圓C1:
+
=1(a>b>0),拋物線C2:x2+by=b2.
(1)若C2經(jīng)過(guò)C1的兩個(gè)焦點(diǎn),求C1的離心率;
(2)設(shè)A(0,b),Q（3
,
b）,又M,N為C1與C2不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn),若△AMN的垂心為B（0,
b）,且△QMN的重心在C2上,求橢圓C1和拋物線C2的方程.
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