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已知函數(shù),常數(shù)

   (1)討論函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由;

(2)若函數(shù)上為增函數(shù),求的取值范圍.

 (1)當(dāng)時(shí),, 對(duì)任意,

 為偶函數(shù)    當(dāng)時(shí),,取,得 , 

     函數(shù)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)       

    (2)解法一:設(shè),

    ,  

    要使函數(shù)上為增函數(shù),必須恒成立      

    ,即恒成立       

    又         的取值范圍是      

    解法二:當(dāng)時(shí),,顯然在為增函數(shù)       

當(dāng)時(shí),反比例函數(shù)為增函數(shù),為增函數(shù)

    當(dāng)時(shí),同解法一    

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)是常數(shù),且,滿足,且有唯一解,求的解析式

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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)(為常數(shù)).
(1)  若1為函數(shù)的零點(diǎn), 求的值;
(2)  在(1)的條件下且, 求的值;
(3)  若函數(shù)在[0,2]上的最大值為3, 求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖北省高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)為常數(shù),e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與x軸平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=xf'(x),其中f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù).證明:對(duì)任意x>0,g(x)<1+e-2

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已知函數(shù)為常數(shù),e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與x軸平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=xf'(x),其中f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù).證明:對(duì)任意x>0,g(x)<1+e-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知函數(shù)為常數(shù)),且方程有兩實(shí)根3和4 

(1)求函數(shù)的解析式;  (2)設(shè),解關(guān)于的不等式:

 

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