Question

雙曲線的一個焦點是F₂（2，0），離心率e=2，則雙曲線的標準方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：先確定雙曲線為焦點在x軸上的雙曲線，利用待定系數法，根據雙曲線的一個焦點是F₂（2，0），離心率e=2，即可求得．
解答：解：由題意，可設雙曲線方程為．
由題設可知，c=2，
∴a=1
∵b²=c²-a²
∴b²=3．
故雙曲線方程為：．故答案為：
點評：本題以雙曲線的簡單性質為載體，考查雙曲線的標準方程，解題的關鍵是利用待定系數法，合理運用雙曲線的性質．