Question

化簡

2cos2α-1

2tan( π 4 -α)•sin2( π 4 +α)

等于（　�。�

• A、1
• B、-1
• C、cosα
• D、-sinα

Answer 1

分析：利用周期函數(shù)化為正弦、余弦，結(jié)合

π

4

-α與

π

4

+α互余，二倍角公式的應(yīng)用，求出表達(dá)式的值．

解答：解：原式=

2cos2α-1

2sin( π 4 -α) cos( π 4 -α) •sin2( π 4 +α)

=

2cos2α-1

2sin( π 4 -α)cos( π 4 -α)

=

2cos2α-1

sin( π 2 -2α)

=1．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡與求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，�？碱}型．