Question

某個幾何體的三視圖如圖，單位：cm則此幾何體的體積為

40

3

．

Answer 1

分析：由幾何體的三視圖，知該幾何體是長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，去掉三棱錐B₁-AA₁D₁得到的，由此能求出該幾何體的體積．

解答：解：由幾何體的三視圖，知：
該幾何體是長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，去掉三棱錐B₁-AA₁D₁得到的，
∵ADD₁A₁是邊長為2的正方形，AB=4，
∴此幾何體的體積V=VABCD-A1B1C1D1-VB1-AA1D1
=2²×4-

1

3

×(

1

2

×2×2)×4
=

40

3

．
故答案為：

40

3

．

點評：本題考查由幾何體的三視圖求幾何體的體積的求法，是中檔題．解題時要認真審題，仔細解答．