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在△ABC中，已知sinA=2sinBcosc，則△ABC的形狀為
等腰三角形
等腰三角形
．
分析：通過三角形的內角和，以及兩角和的正弦函數，化簡方程，求出角的關系，即可判斷三角形的形狀．
解答：解：因為sinA=2sinBcosc，所以sin（B+C）=2sinBcosC，
所以sinBcosC-sinCcosB=0，即sin（B-C）=0，
因為A，B，C是三角形內角，所以B=C．
三角形的等腰三角形．
故答案為：等腰三角形．
點評：本題考查兩角和的正弦函數的應用，三角形的判斷，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，S△ABC=
3
，則
AB
•
AC
的值為（　　）
A、-2B、2C、±4D、±2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•婺城區模擬）在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y
CB
|
CB
|
，則xy的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
3
，則B等于
B=
π
3
或
2π
3
B=
π
3
或
2π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P為線段AB上的一點，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，則
1
x
+
1
y
的最小值為
7
12
+
3
3
7
12
+
3
3
．

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科目：高中數學 來源：高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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同步練習冊答案
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