設橢圓
(a>b>0)的左頂點為A,若橢圓上存在一點P,使∠OPA=
(O為原點),求橢圓離心率的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分12分)設A(x
，y
)、B(x，y) 是橢圓
(a > b > 0) 上的兩點，
，
= (
，
)，且滿足
·
= 0，橢圓的離心率e = 
，短軸長為2，O為坐標原點．(1)求橢圓的方程；(2)若存在斜率為k的直線AB過橢圓的焦點F(0，c)(c為半焦距)，求直線AB的斜率k的值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇淮安范集中學高三第一次全真模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分16分)
如圖，橢圓
(a>b>0)的上、下兩個頂點為A、B，直線l：
，點P是橢圓上異于點A、B的任意一點，連接AP并延長交直線l于點N，連接PB并延長交直線l于點M，設AP所在的直線的斜率為
，BP所在的直線的斜率為
．若橢圓的離心率為
，且過點
．
（1）求
的值；
（2）求MN的最小值；
（3）隨著點P的變化，以MN為直徑的圓是否恒過定點，
若過定點，求出該定點，如不過定點，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013屆河北省唐山市高二第一學期期中考試文科數學試卷 題型：選擇題
設F1是橢圓
(a>b>0)的一個焦點，PQ是經過另一個焦點F2的弦，則△PF1Q的周長是（ ）
A.4a B.4b C.2a D.2b
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高二階段測試數學試卷 題型：解答題
（本題滿分16分）已知橢圓
(a>b>0)
（1）當橢圓的離心率
，一條準線方程為x＝4 時，求橢圓方程；
（2）設
是橢圓上一點，在（1）的條件下，求
的最大值及相應的P點坐標。
（3）過B(0,－b)作橢圓(a>b>0)的弦，若弦長的最大值不是2b，求橢圓離心率的取值范圍。
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,1).
知點P在以AO為直徑的圓上,
.
消去y,得
.
,∴a2>2b2,即a2>2(a2-c2).
,
.
1,即橢圓離心率的范圍是(
