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（本題滿分16分）已知橢圓(a>b>0)

（1）當橢圓的離心率，一條準線方程為x＝4 時，求橢圓方程；

（2）設是橢圓上一點，在（1）的條件下，求的最大值及相應的P點坐標。

（3）過B(0,－b)作橢圓(a>b>0)的弦，若弦長的最大值不是2b，求橢圓離心率的取值范圍。

 

【答案】

 

（1）

（2）

（3）

【解析】解：（1），橢圓方程為

（2）因為在橢圓上，所以可設，

則，，此時，

相應的P點坐標為。

（3）設弦為BP，其中P(x,y)，

＝，

因為BP的最大值不是2b，又，

所以f（y）不是在y=b時取最大值，而是在對稱軸處取最大值，

所以，所以，解得離心率

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省淮安市楚州中學高二上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數，且對任意，有.
（1）求；
（2）已知在區間（0，1）上為單調函數，求實數的取值范圍.
（3）討論函數的零點個數？(提示：)

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三10月階段性測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數為實常數）．

（I）當時，求函數在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在區間上有解，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）證明：

（參考數據：）

 

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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．

 ⑴求橢圓的方程；

⑵設為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當圓與橢圓的右準線有公共點時，求△面積的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數是定義在上的偶函數，且當時，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函數在上的解析式；

（Ⅲ）若關于的方程有四個不同的實數解，求實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：江蘇省2009-2010學年高二第二學期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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