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若關于x的方程（

）^x=

有負實數解，則實數a的取值范圍為．

【答案】分析：利用指數函數的底數大于0小于1時，函數遞減把（

）^x=

有負實數解轉化為

＞1，求出a的取值范圍．
解答：解：∵x＜0時，y=（

）^x＞1
∴x的方程（

）^x=

有負實數解轉化為

＞1⇒

＞0⇒（4a-3）（a-5）＜0⇒

＜a＜5
故答案為：

＜a＜5．
點評：本題考查了指數函數的性質．當指數函數的底數大于0小于1時，函數遞減且過（0，1）點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數f（x）=x³-6x+5，x∈R，
（1）求：函數f（x）的單調區間和極值；
（2）若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求：實數a的取值范圍；
（3）當x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x-1）恒成立，求：實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-4x+3
（1）當x∈[-1，3]時，求函數f（x）的值域；
（2）若關于x的方程|f（x）|-a=0有三個不相等的實數根，求實數a的值；
（3）已知t＞0，求函數f（x）在區間[t，t+1]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程a^x+2x-4=0（a＞0，a≠1）的所有根為u₁，u₂，…，u_k，（k∈N^*），關于x的方程log_a2x=2-x的所有根為v₁，v₂，…，v_l，（l∈N^*），則

u1+u2+…+uk+v1+v2+…vl

k+l

的值為（　　）

A．1

B．

C．

D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x³-6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調區間和極值；并求該曲線在x=1處的切線方程．
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求實數a的取值范圍．
（Ⅲ）已知當x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x-1）恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•瀘州模擬）設函數f(x)=loga

1+x

1-x

(a＞0且a≠1)．
（I）求f(m)+f(n)-f(

m+n

1+mn

)的值；
（II）若關于x的方程loga

(1-x)(2x2-5x+5)

=f(x)在x∈[0，1）上有實數解，求實數t的取值范圍．
（III）設函數g（x）是函數f（x）的反函數，求證：當a＞1時，

k=1

g(a-k)＜

lna

2(a-1)

(n∈N*)．．

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