Question

7名學(xué)生去看電影，座位號(hào)在同一排，若進(jìn)場(chǎng)時(shí)由于燈光昏暗，只有三名學(xué)生坐在自己的位置上，其他四人都坐在別人位置上，則不同的坐法有（　　）種．

A．315

B．210

C．1890

D．70

Answer 1

分兩步做，
第一步，三名學(xué)生坐在自己的位置上，有C₇³=35中不同的坐法．
第二步，四人都坐在別人位置上，可用列舉法．


設(shè)四人分別為甲，乙，丙，丁，對(duì)應(yīng)的四個(gè)位置分別為1，2，3，4
列樹狀圖如右圖，則可得坐法有9種
兩步方法數(shù)相乘，共有35×9=315種不同的坐法．
故選A