Question

【題目】重慶市推行“共享吉利博瑞車”服務，租用該車按行駛里程加用車時間收費，標準是“1元/公里0.2元/分鐘”．剛在重慶參加工作的小劉擬租用“共享吉利博瑞車”上下班，同單位的鄰居老李告訴他：“上下班往返總路程雖然只有10公里，但偶爾開車上下班總共也需花費大約1小時”，并將自己近50天的往返開車的花費時間情況統(tǒng)計如表：

將老李統(tǒng)計的各時間段頻率視為相應概率，假定往返的路程不變，而且每次路上開車花費時間視為用車時間．

（1）試估計小劉每天平均支付的租車費用（每個時間段以中點時間計算）；

（2）小劉認為只要上下班開車總用時不超過45分鐘，租用“共享吉利博瑞車”為他該日的“最優(yōu)選擇”，小劉擬租用該車上下班2天，設其中有天為“最優(yōu)選擇”，求的分布列和數(shù)學期望．

Answer 1

【答案】(1)16.96，(2)

【解析】試題分析：（1）由題可得如下用車花費與相應頻率的數(shù)表，利用平均數(shù)的計算公式，求得平均數(shù)，即可估計平均每天的用車費用；

（2）由題意，確定可能的取值，根據(jù)二項分布求解取每個值的概率，列出分布列，利用二項分布的期望公式，即可求解數(shù)學期望．

試題解析：

（1）由題可得如下用車花費與相應頻率的數(shù)表：

估計小劉平均每天用車費用為．

（2）可能的取值為0,1,2，

用時不超過45分鐘的概率為0.8， ，

， ， ，

．