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如圖所示,有兩條相交成角的直路,,交點是,甲、乙分別在,上,起初甲離km,乙離km,后來兩人同時用每小時km的速度,甲沿的方向,乙沿的方向步行.
⑴起初,兩人的距離是多少?
⑵用包含的式子表示小時后兩人的距離;
⑶什么時候兩人的距離最短?
(1)km.(2)當時,
------------6分
時,
(3)當小時時,即在第分鐘末,最短,最短距離是km
(1)解題的關鍵是.
(2)設甲、乙兩人小時后的位置分別是,,則,,
然后要對兩種情況討論.
(3) 本題實質是求的最小值.
解:⑴設甲、乙兩人最初的位置是,

,km.----------------4分
⑵設甲、乙兩人小時后的位置分別是,
,
時,
------------6分
時,
.---------------8分
⑶上面兩式實際上是統一的,所以
,------------------10分

,
小時時,即在第分鐘末,最短,最短距離是km.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數=Asin(ωx+ф)(A>0,ω>0)的圖像在y軸右側的第一個最高點為M(2,2),與x軸在原點右側的第一個交點為N(5,0),則函數的解析式為   
A.2sin(x+)B.2sin(x-)
C.2sin(x+)D.2sin(x+)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:①是函數的一個對稱中心;②若是第一象限角,且,則;③函數是偶函數;④定義平面向量之間的一種新運算“”如下:對任意的,,若,則;其中正確命題的序號是(   )
A.①③④B.①③C.②③④D.①②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數 .
(Ⅰ)求f(x) 的最小正周期;
(Ⅱ)當 時,求函數f(x) 的最大值和最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數()的圖象
(部分)如圖所示,則的解析式是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知=(cos+sin,-sin),=(cos-sin,2cos).
(1)設f(x)=·,求f(x)的最小正周期和單調遞減區間;
(2)設有不相等的兩個實數x1,x2,且f(x1)=f(x2)=1,求x1x2的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在區間上的最大值為__      __

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,角所對邊分別是,若,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

把函數的圖象向右平移個單位得到的函數解析式為         

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同步練習冊答案
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