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已知點A（2，-2），B（5，1），C（1，4），則∠BAC的余弦值為
 
．
分析：先根據兩點間的距離公式分別求得a，b和c的值，進而利用余弦定理求得∠BAC的余弦值．
解答：解：c=|AB|=
9+9
=3
2
，a=|BC|=
16+9
=5，b=|AC|=
1+36
=
37

∴cos∠BAC=
b2+c2-a2
2bc
=
37+18-25
2×
37
×3
2
=
5
74
74

故答案為：
5
74
74
點評：本題主要考查了兩點間的距離公式和余弦定理的應用．考查了學生對基礎知識的綜合運用和運算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-2，2）和點B（-3，-1），在直線l：y=2x-1上找一點P，使：
（1）|PA|+|PB|最小；
（2）|PA|2+|PB|2最小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-2，2）及點B（-8，0），試在直線l：2x-y+1=0上，求出符合下列條件的點P：
（1）使|PA|+|PB|為最小；
（2）使|PA|2+|PB|2為最小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-2，0）、B（0，2），C是圓x2+y2=1上一個動點，則△ABC的面積的最小值為
2-
2
2-
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A(4,-2),F為拋物線y2=8x的焦點,點M在拋物線上移動,當|MA|+|MF|取最小值時,M點的坐標為(    )

A.(0,0)                B.(1,-2)              C.(2,-2)                D.(,-2)

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同步練習冊答案
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