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已知點A(4,-2),F為拋物線y2=8x的焦點,點M在拋物線上移動,當|MA|+|MF|取最小值時,M點的坐標為(    )

A.(0,0)                B.(1,-2)              C.(2,-2)                D.(,-2)

D

解析:如下圖所示,過M作準線l的垂線,垂足為E.由拋物線的定義知,|MF|=|ME|.當點M在拋物線上移動時,|ME|+|MA|的值隨著變化.顯然,當點M移動到M′時,A、M、E三點共線,此時|ME|+|MA|最小,此時AM′∥Ox.

把y=-2代入y2=8x中,得x=,∴M′(,-2).

故選擇答案D.


練習冊系列答案
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已知點A（2，3），B（5，4），C（10，8），若
AP
=
AB
+λ
AC
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已知點A(4,-2),拋物線y2=8x的焦點是F,點M在此拋物線上,且使|MA|+|MF|最小,則M的坐標為(    )

A.(,-2)            B.(4,)           C.(6-4,4-2)          D.(4,4)

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已知點A(4,-2),拋物線y2=8x的焦點是F,點M在此拋物線上,且使|MA|+|MF|最小,則M的坐標為(    )

A.(,-2)            B.(4,)           C.(6-4,4-2)    D.(4,4)

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