Question

（極坐標與參數方程）在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，求曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=1的交點Q的極坐標．

Answer 1

分析：先將原極坐標方程ρ=2sinθ與ρcosθ=1（0≤θ≤π）化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程求出交點，最后再轉化成極坐標．

解答：解：將直線ρcosθ=1與圓ρ=2sinθ分別化為普通方程得，直線x=1與圓x²+（y-1）²=1，（6分）
易得直線x=1與圓x²+（y-1）²=1切于點Q（1，1），
所以交點Q的極坐標是(

2

，

π

4

)．（10分）

點評：本題主要考查直線與圓的極坐標方程，考查運算求解能力．