Question

甲、乙兩名運(yùn)動員在某項測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示，

.

x

1，

.

x

2分別表示甲乙兩名運(yùn)動員這項測試成績的平均數(shù)，s₁，s₂分別表示甲乙兩名運(yùn)動員這項測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，a₁，a₂分別表示甲乙兩名運(yùn)動員這項測試成績的中位數(shù)，則有（　　）

• A．

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＜s₂ a₁≠a₂
• B．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＜s₂ a₁=a₂
• C．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁=s₂ a₁≠a₂
• D．

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s₁＞s₂ a₁=a₂

Answer 1

分析：根據(jù)莖葉圖看出兩組數(shù)據(jù)，先求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再求出兩組數(shù)據(jù)的方差，比較兩組數(shù)據(jù)的方差的大小就可以得到兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的大小，最后找出兩名運(yùn)動員成績的中位數(shù)，從而可得結(jié)論．

解答：解：由莖葉圖可看出甲的平均數(shù)是

9+14+15+15+16+21

6

=15，
乙的平均數(shù)是

8+13+15+15+17+22

6

=15，
∴兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等．
甲的方差是

1

6

（36+1+0+0+1+36）=

37

3

，
乙的方差是

1

6

（49+4+0+0+4+49）=

53

3

．
∴甲的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙的標(biāo)準(zhǔn)差，
甲的成績?yōu)?，14，15，15，16，21中位數(shù)為15
乙的成績?yōu)?，13，15，15，17，22中位數(shù)為15
故a₁=a₂
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的意義，以及中位數(shù)，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．