Question

如圖，在某港口A處獲悉，其正東方向20海里B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救，此時(shí)救援船在港口的南偏西30°據(jù)港口10海里的C處，救援船接到救援命令立即從C處沿西線前往B處營(yíng)救漁船．
(Ⅰ)求接到救援命令時(shí)救援船距漁船的距離；
( Ⅱ)試問(wèn)救援船在C處應(yīng)朝北偏東多少度的力向沿直線前往B處救援？（已知）

Answer 1

解：(Ⅰ)由題意得：△ABC中，AB=20，AC=10，∠CAB=120°，
∴CB²=AB²+AC²-2AB·ACcos∠CAB，
即，
所以接到救援命令時(shí)救援船據(jù)漁船的距離為海里。
(Ⅱ) △ABC中，AB=20，BC=，∠CAB=120°，
由正弦定理得，，
即，
∴，
∵，
∴，
故救援船應(yīng)沿北偏東71°的方向救援。