Question

已知扇形的周長是3cm，面積是

1

2

cm²，則扇形的中心角的弧度數是（　　）

A．1

B．1或4

C．4

D．2或4

Answer 1

分析：設半徑為r，中心角為θ，利用面積，周長關系，列出方程，可求出r，從而可求出θ的值．

解答：解：設半徑為r，中心角為θ，

θ

2π

=x
則：πxr²=

1

2

，2r+2πxr=3             
解得r₁=1，x₁=

1

2π

或r₂=

1

2

，x₂=

2

π

，
∴θ=1或4
故選B．

點評：本題主要考查扇形面積公式，弧度與角度的互化，弧長公式，考查計算能力，屬于基礎題．