若數列
滿足：對任意的
，只有有限個正整數
使得
成立，記這樣的的個數為
，則得到一個新數列
．例如，若數列是
，則數列是
．已知對任意的
，
，則
，
．
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年海淀區期末理）（14分）
如果正數數列
滿足：對任意的正數M，都存在正整數
則稱數列是一個無界正數列。
（I）若
分別判斷數列、
是否為無界正數列，并說明理由；
（II）若
成立。
（III）若數列是單調遞增的無界正數列，求證：存在正整數m，使得
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科目：高中數學 來源：2013屆江西省四校高二下學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
若數列
滿足：對任意的
，只有有限個正整數
使得
成立，記這樣的的個數為
，則得到一個新數列
。例如，若數列是1,2,3,……,
,…，則數列是0,1,2,…,
,
….已知對任意的,
,則
= 。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年新人教版高三上學期單元測試（5）數學試卷 題型：填空題
若數列
滿足：對任意的
，只有有限個正整數
使得
成立，記
這樣的的個數為
，則得到一個新數列
．例如，若數列是
，
則數列是
．已知對任意的
，
，則
，
．
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滿足：對任意的正整數
，若
，則
，且
．
；
，求證：
．