Question

在平面直角坐標系中，已知矩形的長為２，寬為１，邊分別在ｘ軸、ｙ軸的正半軸上，點與坐標原點重合（如圖4所示），將矩形折疊，使點落在線段上.

（Ⅰ）若折痕所在直線的斜率為，試寫出折痕所在直線的方程；

（Ⅱ）設折痕線段為EF，記， 求的解析式.

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：(Ⅰ)

（Ⅱ）由（Ⅰ）知EF所在直線為，當E與D重合，得；

當F與B重合，得;

（1）     當E在OD上，F在BC上，即時，  ,  則；

（2）     E在OD上，F在OB上，得，, ，則；

（3）     E在DC上，F在OB上，即，，則

綜上所訴，得

【解析】略