Question

用二分法求方程在[1，2]上的近似解，取中點(diǎn)c=1.5，則下一個(gè)有根區(qū)間是    ．

Answer 1

【答案】分析：令函數(shù)f（x）=lnx-，求得f（1.5）＜0，而f（2）＞0，可得函數(shù)f（x）在[1.5 2]上存在零點(diǎn)，從而得到方程在[1.5，2]上有根．
解答：解：令函數(shù)f（x）=lnx-，由于f（1.5）=ln（1.5）-=（ln1.5²-2）＜（lne²-2）=0，即f（1.5）＜0，
而f（2）=ln2-=ln2-ln=ln=ln＞ln1=0，即f（2）＞0，
故函數(shù)f（x）在[1.5 2]上存在零點(diǎn)，故方程在[1.5，2]上有根，
故答案為[1.5，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．