(12分) 如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點，求證：(1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖，已知兩個正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點 。
（I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦；
（II）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。 
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三第一次模擬考試數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐
，底面
為菱形，
平面，
，
分別是
的中點．
（Ⅰ）
判定AE與PD是否垂直，并說明理由
（Ⅱ）若
為
上的動點，
與平面
所成最大角的正切值為
，求二面角
的余弦值。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期11月月考文科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經過點M（2，1），平行于OM的直線
在y軸上的截距為m（m≠0），直線交橢圓于A、B兩個不同點。
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省高二上學期第一次月考文科數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，已知P、Q是棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
（1） 求線段PQ的長；（2）證明：PQ∥平面AA1B1B．
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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二第一學期調研考試數學 題型：解答題
（本小題12分）如圖，已知橢圓
的長軸為
，過點
的直線
與
軸垂直．直線
所經過的定點恰好是橢圓的一個頂點,且橢圓的離心率
。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
是橢圓上異于
、的任意一點，
軸，
為垂足，延長
到點
使得
，連結
延長交直線于點
，
為
的中點．試判斷直線
與以為直徑的圓
的位置關系。
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