Question

已知x滿足：，求的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：由可知．再由可知，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以求出的最大值和最小值．
解答：解：∵，∴．
∵求=（log₂x-1）（log₂x-2）=（log₂x）²-3log₂x+2，
∴，
∴，．
故求的最大值是2，最小值是．
點評：本類題是比較多見的常規(guī)題，先解不等式求出log₂x的范圍，再用二次函數(shù)的最值來求解的最大值和最小值．