Question

為迎接2010年11至27日在廣州舉辦的第16屆亞運會，某高臺跳水運動員加強訓練，經多次統計與分析，得到t 秒時該運動員相對于水面的高度（單位：m）是h（t）=-4.8t²+8t+10．則該運動員在t=2秒時的瞬時速度為    m/s，經過    秒后該運動員落入水中．

Answer 1

【答案】分析：先求導函數，其物理意義就是瞬時速度，令t=2可求，令h（t）=-4.8t²+8t+10=0運動員落入水中時間
解答：解：h′（t）=-9.6t+8，當t=2秒時，h′（t）=-9.6×2+8=-11.2，令h（t）=-4.8t²+8t+10=0，得t=2.5
故答案為-11.2；2.5．
點評：考查導數的物理意義、一元二次不等式的應用問題．