Question

（本小題滿分12分）

如圖，是底部不可到達(dá)的一個(gè)塔型建筑物，為塔的最高點(diǎn)．現(xiàn)需在對(duì)岸測(cè)出塔高，甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測(cè)量方法，甲同學(xué)的方法是：選與塔底在同一水平面內(nèi)的一條基線，使三點(diǎn)不在同一條直線上，測(cè)出及的大小（分別用表示測(cè)得的數(shù)據(jù)）以及間的距離（用表示測(cè)得的數(shù)據(jù)），另外需在點(diǎn)測(cè)得塔頂的仰角（用表示測(cè)量的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高．乙同學(xué)的方法是：選一條水平基線，使三點(diǎn)在同一條直線上．在處分別測(cè)得塔頂的仰角（分別用表示測(cè)得的數(shù)據(jù)）以及間的距離（用表示測(cè)得的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高．

請(qǐng)從甲或乙的想法中選出一種測(cè)量方法，寫出你的選擇并按如下要求完成測(cè)量計(jì)算：①畫出測(cè)量示意圖；②用所敘述的相應(yīng)字母表示測(cè)量數(shù)據(jù)，畫圖時(shí)按順時(shí)針方向標(biāo)注，按從左到右的方向標(biāo)注；③求塔高．

 

Answer 1

【答案】

①②見解析         ③

【解析】本小題屬于解三角形問題，解三角形要具備三個(gè)條件，并且其中有一個(gè)條件為邊.然后再根據(jù)給的三個(gè)條件確定是選用正弦定理還是余弦定理.

一般如果知道兩角及一邊或兩邊及一邊的對(duì)角考慮采用正弦定理.如果知道三邊或兩邊及夾角考慮余弦定理.

解：選甲：示意圖1

 

圖1                                                ----------4分

在中，．由正弦定理得．

所以．

在中，．---------12分

選乙：圖2

圖2----------4分

在中，，由正弦定理得，

所以．

在中，．---------12分