Question

求（3-2x）⁹展開式中系數絕對值最大的項．

Answer 1

解：（3-2x）⁹展開式的通項為T_r+1=C₉^r•3^9-r•（-2x）^r=（-2）^r•C₉^r•3^9-r•x^r，
設第r+1項系數絕對值最大，即，
所以，∴3≤r≤4且r∈N，∴r=3或r=4，
故系數絕對值最大項為T₄=-489888x³或T₅=489888x⁴．
分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，據系數絕對值最大需滿足大于等于其前一項的系數絕對值同時大于等于其后一項的系數絕對值列出不等式求出r，求出展開式中系數絕對值最大的項
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．