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設 $數學公式$ ，若f（f（1））=1，則a=________．

1
分析：由題意可得，f（1）=lg1=0，則f（f（1））=f（0）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =a³，代入可求a
解答：由題意可得，f（1）=lg1=0
∴f（f（1））=f（0）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =a³
∴a³=1即a=1
故答案為1
點評：本題主要考查了分段函數的函數值的求解，解題的關鍵是對已知積分的求解，屬于中檔試題

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