Question

（2013•中山一模）已知等差數列{a_n}中，a₂=3，a₄+a₆=18．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{b_n}滿足：b_n+1=2b_n，并且b₁=a₅，試求數列{b_n}的前n項和S_n．

Answer 1

分析：（I）設數列{a_n}的公差為d，根據題意得：

a1+d=3 2a1+8d=18

，解方程可求a₁及d，從而可求通項
（II））由b_n+1=2b_n，可得{b_n}是公比為2的等比數列，結合已知求出首項后，代入等比數列的求和公式即可求解

解答：解：（I）設數列{a_n}的公差為d，根據題意得：

a1+d=3 2a1+8d=18

解得：

a1=1 d=2

，
∴通項公式為a_n=2n-1
（II））∵b_n+1=2b_n，b₁=a₅=9
∴{b_n}是首項為9公比為2的等比數列
∴sn=

9(1-2n)

1-2

=9×2ⁿ-9

點評：本題主要考查了等差數列的通項公式及等比數列的通項公式、求和公式的簡單應用，屬于基礎試題