Question

已知sinα=3cosα，則sinαcosα=

3

10

．

Answer 1

分析：由已知等式求出tanα的值，所求式子利用同角三角函數間的基本關系化簡后，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵sinα=3cosα，即tanα=3，
∴sinαcosα=

sinαcosα

sin2α+cos2α

=

tanα

tan2α+1

=

3

9+1

=

3

10

．
故答案為：

3

10

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．