Question

某種產品的廣告費用支出與銷售額之間有如下的對應數據：

（1）畫出散點圖；并說明銷售額y與廣告費用支出x之間是正相關還

是負相關？

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

 

 

 

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；（其中：，　　）求回歸直線方程．

 

（3）據此估計廣告費用為10時，銷售收入的值

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析；（2）；（3）.

【解析】（1）在坐標系內把對應的點描出即得散點圖，有圖可得y與x之間是正相關；

（2）利用公式，　　 求出a,b.再求出樣本點中心（5,50），寫出回歸直線方程為；（3）把代入得，就是銷售收入的值估計.

解：（1）作出散點圖如下圖所示：

---------------------------------------3分

銷售額y與廣告費用支出x之間是正相關；

（2）

，，

，，

，   ，

．

因此回歸直線方程為；　　　　　　　　　　---------------------------------6分

（3）時，估計的值為．----------------------------------------8分