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已知α,β均為銳角,且α+β=
π4
,則(1+tanα)(1+tanβ)=
 
分析:先根據(jù)α,β均為銳角且α+β=
π
4
求出tanα、tanβ的關系式,再將(1+tanα)(1+tanβ)展開即可得到答案.
解答:解:∵α,β均為銳角,且α+β=
π
4

∴tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=1,
∴tanα+tanβ=1-tanαtanβ,∴tanα+tanβ+tanαtanβ=1
(1+tanα)(1+tanβ)=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=1+1=2
故答案為:2
點評:本題主要考查兩角和的正切公式.屬基礎題.
練習冊系列答案
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如圖,點B在以PA為直徑的圓周上,點C在線段AB上,已知,設均為銳角.

(1)求

(2)求兩條向量的數(shù)量積的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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