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解：∵α,β均為銳角，
∴0＜α+β＜π.又cos(α+β)=,
∴＜α+β＜π,則sin(α+β)=.
∵tanα=4,∴sinα=,cosα=.
∴cosβ=cos［(α+β)-α］=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=.
∴β=.
科目：高中數學 來源： 題型：
已知tan=4,cot=,則tan(+)=( )
A. B. C. D.
科目：高中數學 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題
科目：高中數學 來源：2011年河南省許昌市長葛三高高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題
（2009全國I文，4）已知tan=4,cot=,則tan(a+)= （ ）
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,cos(α+β)=
,α,β均為銳角，求β的值.
.
,∴sinα=
,cosα=
.
.
.
=4,cot
=
,則tan(
B. 
C. 
D. 
的值為（ ）
的值為（ ）
=4,cot
=
,則tan(a+
B.
C. 
D. 
=4,cot
=
,則tan(a+
B.
C. 
D. 