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設集合A={x||x-1|＜1}，B={x|y=
1-3x
}，則A∩B=（　　）
A、(-∞，
1
3
)
B、(0，
1
3
)
C、(0，
1
3
]
D、（0，2）
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：-1＜x-1＜1，
解得：0＜x＜2，即A=（0，2），
由B中y=
1-3x
，得到1-3x≥0，即x≤
1
3
，
∴B=（-∞，
1
3
]，
則A∩B=（0，
1
3
]，
故選：C．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來位置，那么直線l的斜率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，
1-x
x
），
b
=（x-1，1），則使得|
a
+
b
|取最小值的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=lg（-x2+4x-3）的定義域為M，當x∈M，則f（x）=2x+1-4x+1的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
π
4
＜x＜y＜
3π
4
，且cos（x-y）=
12
13
，sin（x+y）=-
3
5
，求cos2x及sin2y的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x焦點F的直線與拋物線交于A，B兩點，如果
AF
=2
FB
，則直線AB的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是A、B、C的對邊，且滿足
cosB
cosC
=-
b
2
a+c
．
（1）求角B的值；
（2）若a=1，c=2
2
，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-
2
3x+1
（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）是否存在實數a，使f（x）為奇函數？若存在求出a的值，若不存在說明理由；
（Ⅱ）判斷并證明f（x）的單調性；
（Ⅲ）若對任意實數x∈（0，1），由f（λx+1）＞f（λ2+x）恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0），P是圓C：（x+3）2+（y-4）2=9上一動點．
（1）求△PAB的重心G的軌跡；
（2）求|PA|2+|PB|2的最大值，最小值．

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同步練習冊答案
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