Question

若函數(shù)y=log_ax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），那么函數(shù)y=a^x+1的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　　）

A．（2，2）

B．（2，3）

C．（2，4）

D．（3，3）

Answer 1

分析：根據(jù)題中條件：“函數(shù)f（x）=log_ax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），”將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，即可求得實(shí)數(shù)a的值．再在函數(shù)y=a^x+1中，當(dāng)x=2時(shí)，y=a²+1=4，由此能得到正確答案．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=log_ax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），
∴l(xiāng)og_a3=2，
則a²=3，
在函數(shù)y=a^x+1中，
當(dāng)x=2時(shí)，y=a²+1=4，
∴函數(shù)y=a^x+1的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)的圖象是函數(shù)的一種表達(dá)形式，形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究它的數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性．屬于基礎(chǔ)題．