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已知a,b,c成等比數列,其中0<a<b<c且a、b、c均不為1,n>1,n∈N*,則logan,logbn,logcn組成的數列為（    ）

A.等比數列                            B.等差數列

C.它們的倒數成等比數列                D.它們的倒數成等差數列

D


解析:

由a,b,c成等比數列可知b2=a·c.又因為a,b,c為大于0且不等于1的實數,n>1,n∈N*,所以lognb2=logna+lognc,2lognb=logna+lognc,=+.

∴它們的倒數成等差數列.

練習冊系列答案
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9、已知2a=3，2b=6，2c=12，則a，b，c的關系是（　　）

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已知(
1
2
)a，(
1
2
)b，(
1
2
)c成等比數列（a≠b≠c），則a，b，c（　　）

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求證：，，也成等比數列．

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已知公差不為零的等差數列與公比為的等比數列有相同的首項，同時滿足，，成等比，，，成等差，則(  )

A.                B.                C.                D.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知2a=3，2b=6，2c=12，則a，b，c的關系是


  1. A.
    .成等差但不成等比
  2. B.
    成等差且成等比
  3. C.
    .成等比但不成等差
  4. D.
    .不成等比也不成等差

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