名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項為正數的數列
中，
，對任意的
，
成等比數列，公比為
；
成等差數列，公差為
，且
．
（1）求
的值；
（2）設
，證明：數列
為等差數列；
（3）求數列
的前
項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
成等差數列的三個正數的和等于15,并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列
中的
、
、
.
（1）求數列的通項公式;
(2)數列的前n項和為
,求證:數列
是等比數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是各項均不為零的
（
）項等差數列，且公差
.
（1）若
,且該數列前項和
最大，求的值；
（2）若
,且將此數列刪去某一項后得到的數列（按原來的順序）是等比數列，求
的值；
（3）若該數列中有一項是
，則數列中是否存在不同三項（按原來的順序）為等比數列？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了保障幼兒園兒童的人身安全，國家計劃在甲、乙兩省試行政府規(guī)范購置校車方案，計劃若干時間內（以月為單位）在兩省共新購1000輛校車．其中甲省采取的新購方案是：本月新購校車10輛，以后每月的新購量比上一月增加50％；乙省采取的新購方案是：本月新購校車40輛，計劃以后每月比上一月多新購m輛．
（1）求經過n個月，兩省新購校車的總數S(n)；
（2）若兩省計劃在3個月內完成新購目標，求m的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等差數列{an}的前n項和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設數列{bn}滿足
+
+…+
=1-
,n∈N* ,求{bn}的前n項和Tn.
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中，已知
．
分別為等差數列
的第3項和第5項，試求數列
項和
。
；（2）
；
．
滿足：
且
．
，判斷
是否為等差數列，并求出
；
的前
項的和為
，求
，
，
的通項公式
（
），記數列
的前k項和為
，求
的最大值．
中，
，
.
項和
，求