Question

若函數y=(log

1

2

a)x為減函數，則a的取值范圍是

(

1

2

，1)

．

Answer 1

分析：利用指數函數的單調性，滿足0＜log 

1

2

a＜1，解此不等式即可．

解答：解：根據指數函數的單調性，可知底數滿足0＜log 

1

2

a＜1，
即log 

1

2

1＜log 

1

2

a＜log 

1

2

1

2

，
解得

1

2

＜a＜1，
故答案為：(

1

2

，1)．

點評：本題考查指數函數、對數函數的單調性及應用．對于復合函數問題一般轉化為初等函數解決．