已知
，
，直線
與函數
、
的圖象都相切，且與圖象的切點為
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
D
【解析】
試題分析：先求出f′（x），求出=f′（1）即其切線l的斜率和切點，代入點斜式求出切線l方程，利用l與g（x）的圖象也相切，連立兩個方程，則此方程組只有一解，再轉化為一個方程一解，等價于判別式△=0，進而求出m的值．解：由題意得，f′(x)=
，g′（x）=x+m，∴與f（x）圖象的切點為（1，f（1））的切線l的斜率k=f′（1）=1，且f（1）=ln1=0，所以切點為（1，0），∴直線l的方程為：y=x-1，
∵直線l與g（x）的圖象也相切，∴y=x-1,
此方程組只有一解，即
x2+(m-1)x+
=0只有一解，∴△=(m-1)2-4××=0，解得m=-2或m=4（舍去）．故選D．
考點：導數的幾何意義
點評：本小題主要考查直線的斜率與導數的幾何意義的關系、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力，易錯點直線l與兩個函數圖象相切時切點不同
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（14分）已知
，
，直線
與函數
、
的圖象都相切，且與函數的圖象的切點的橫坐標為
.
(Ⅰ)求直線的方程及
的值；
(Ⅱ)若
(其中
是的導函數)，求函數
的最大值；
(Ⅲ)當
時，求證：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：黑龍江省10-11學年高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題
已知
，
，直線
與函數
的圖象相切，切點的橫坐標為
，且直線與函數
的圖象也相切.（Ⅰ）求直線的方程及實數
的值；（Ⅱ）若
(其中
是的導函數)，求函數
的最大值；（Ⅲ）當
時，求證：
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期第一次月考數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知
，
，直線
與函數
、
的圖象都相切，且與函數的圖象的切點的橫坐標為
.
(Ⅰ)求直線的方程及
的值；
(Ⅱ)若
(其中
是的導函數)，求函數
的最大值；
(Ⅲ)當
時，求證：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010年河南省鄭州外國語學校高二下學期期中考試數學卷（理） 題型：解答題
（本小題12分）已知
，
，直線
與函數
、
的圖象都相切，且與函數的圖象的切點的橫坐標為
.
(Ⅰ)求直線的方程及
的值；
(Ⅱ)若
(其中
是的導函數)，求函數
的最大值；
(Ⅲ)當
時，求證：
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com