(1)分別寫出下列各集合的子集及其個數:,{a},{a,b},{a,b,c}.
(2)由(1)你發現當集合M中含有n個元素,則集合M有多少個子集?
解:(1) {a}的子集: {a,b}的子集: {a,b,c}的子集: (2)由(1)可得,當n=0時,集合M有1=20個子集; 當n=1時,集合M有2=21個子集; 當n=2時,集合M有4=22個子集; 當n=3時,集合M有8=23個子集. 因此含有n個元素的集合M有2n個子集. 寫一個集合的子集時,按子集中元素的個數多少,以一定順序來寫不易發生重復和遺漏現象.集合M中含有n個元素,則集合M有2n個子集,有2n-1個真子集,記住這個結論,可以提高解題速度. |
本題主要考查子集的概念以及分類討論和歸納推理的能力.(1)按子集中所含元素的個數分類寫出子集;(2)由(1)總結當n=0,n=1,n=2,n=3時子集的個數規律,歸納猜想出結論. |
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:
(1)面積相等的三角形是全等三角形;
(2)有些質數是奇數;
(3)所有的方程都不是不等式;
(4)自然數的平方是正數.
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